Einfluss des Asphaltbelages auf die Dynamik von Fussgängerbrücken aus Beton und Stahl

• Forschungsstelle: ASTRA SBT
• Projektnummer: AGB2010/006
• Projekttitel Englisch: Influence of the asphalt pavement on the dynamics of footbridges made of concrete and steel

Schlüsselwörter (Deutsch)

Fussgängerbrücke, Asphaltbelag, Eigenfrequenz, modale Dämpfung, Temperatur, Verbund, Schubübertragung

Schlüsselwörter (Englisch)

footbridge, asphalt pavement, natural frequency, modal damping, temperature, bonding, shear transfer

Kurzbeschreibung (Deutsch)

Der Asphaltbelag beeinflusst die Eigenfrequenzen und modalen Dämpfungen von Fussgängerbrücken, da die mechanischen Eigenschaften des Asphalts sehr stark von der Temperatur abhängen und über Reibung eine Verbundwirkung zwischen der Tragstruktur und dem Asphaltbelag entsteht. Die Änderungen der Eigenfrequenzen und modalen Dämpfungen wirken sich auf die personen-induzierten Schwingungen von Fussgängerbrücken aus. Die heutige Bemessungspraxis berücksichtigt diese Änderungen nicht, da in der Dynamik analog zur Statik der Asphaltbelag allein als Zusatzmasse berücksichtigt wird. Während für Holzbrücken experimentelle Resultate vorliegen, die einen signifikanten Einfluss des Asphaltbelags auf die Eigenfrequenzen und modalen Dämpfungen belegen, gibt es für Fussgängerbrücken aus Beton oder Stahl keine äquivalenten Grundlagen. Das Ziel des Projektes ist es, experimentelle Grundlagen an ausgeführten Fussgängerbrücken zu sammeln, diese Ergebnisse anhand von Modellen nachzuvollziehen und schliesslich daraus Richtlinien für Planer zu erarbeiten. Zu diesem Zweck werden drei geeignete Fussgängerbrücken periodisch experimentell untersucht, um die Änderungen der Eigenfrequenzen und modalen Dämpfungen bei verschiedenen Temperaturen zu erfassen. An einer Brücke werden die Änderungen der Eigenfrequenzen, die Asphalttemperatur und die Schwingungsamplituden während eines Jahreszyklus mit einem drahtlosen Monitoringsystem kontinuierlich erfasst. Die Messungen dienen als Grundlage für die Validierung der Modelle, mit welchen der Einfluss des Asphaltbelages auf die Eigenfrequenzen, modalen Dämpfungen und die Schwingungsamplituden berechnet wird.

Kurzbeschreibung (Englisch)

The asphalt pavement influences natural frequencies and modal dampings of footbridges. This influence is due to the strong temperature effect on the mechanical properties of the asphalt and the bonding by friction between the bridge deck and the asphalt pavement. Changing natural frequencies and modal dampings, however, affects the dynamic response of footbridges subjected to man-induced excitations. The current design rules do not consider this effect of the asphalt pavement since, in analogy to statics, in dynamics the asphalt pavement is only accounted for as added mass. While on timber footbridges the significant effect of the asphalt pavement on natural frequencies and modal dampings has been demonstrated experimentally, no investigation exists on footbridges made of concrete and steel. The goal of the project is to collect experimental evidences of the effect of asphalt pavement on existing footbridges, to simulate and interpret the experimental findings with numerical models, and based on these findings to implement guidelines for designers. Three footbridges made of concrete and steel will be tested periodically to investigate the changes of natural frequencies and modal dampings with changing temperature. Natural frequencies, temperatures and the vibration response of a bridge will be monitored over a year with a wireless sensor network to provide detailed and continuous data. The experimental data will be used to develop and validate the performance of numerical models in predicting the observed changes of the dynamic properties of the investigated footbridges.

Projektbeschreibung (Deutsch)

Die Norm SIA 260 (SIA 2003) verlangt, dass für geplante Fussgangerbrücken, die rechnerische Eigenfrequenzen der vertikalen Schwingungen zwischen 1.6 und 4.5 Hz aufweisen, eine dynamische Berechnung unter Berücksichtigung der Dämpfung durchzuführen sei. Heutige numerische Methoden erlauben die Eigenfrequenzen von Fussgängerbrücken mit einer Genauigkeit von rund 10% vorauszusagen. Die Dämpfung hingegen wird mit Erfahrungswerten geschätzt, die einer grossen Streuung unterliegen und daher tendenziell konservativ angenommen werden.

Bei Fussgängerbrücken mit Asphaltbelag sind die Unsicherheiten besonders ausgeprägt. Auch wenn keine Massnahmen getroffen werden, um einen Verbund zwischen der Tragkonstruktion und dem Asphaltbelag herzustellen, wird durch Reibung eine Verbundwirkung erzeugt, die eine Mitwirkung des Asphaltbelages hervorruft. Während für die Statik dieser Verbund ohne negative Folgen für die Tragsicherheit und Gebrauchstauglichkeit vernachlässigt werden kann, führt dieser Verbund in der Dynamik zu einer Veränderung der Eigenfrequenzen und modalen Dämpfungen. Der Einfluss des Asphalts ist zudem stark von der Temperatur abhängig, da die mechanischen Eigenschaften des Asphalts im typischen Temperaturbereich (-20°C auf 60°C) sich um Grössenordnungen verändern. Die Veränderung der Eigenfrequenzen und modalen Dämpfungen ist von Bedeutung, da sie die personen-induzierten Schwingungen der Brücke beeinflussen. Moderne Bemessungsverfahren für Fussgängerbrücken berücksichtigen den Einfluss des Asphaltbelages auf die Eigenfrequenzen und modalen Dämpfungen jedoch nicht (Heinemeyer et al. 2009).

Diese Unsicherheiten führen dazu, dass das dynamische Verhalten einer Fussgängerbrücke mit Asphaltbelag nur beschränkt voraussagbar ist. Die Unterschätzung der Dämpfung führt zu konservativ ausgelegten Tragwerken und unnötige Einplanungen oder gar Ausführungen von Dämpfungsmassnahmen. Grosse Änderungen der Eigenfrequenzen vereiteln den Einsatz eines Schwingungstilgers zur Beruhigung des Tragwerks, da die Effizienz eines Schwingungstilgers bereits durch eine kleine Frequenzverstimmung rapide abnimmt.

Bei Fussgängerbrücken aus Holz mit Asphaltbelag ist der grosse Einfluss des Asphaltbelages auf die Eigenfrequenzen und modalen Dämpfungen mit Labor- und Feldversuche experimentell nachgewiesen worden (Anhang A bis C). Der Asphaltbelag erhöht die modalen Dämpfungen, doch sind diese auch stark von der Temperatur abhängig (Anhang B). Die Änderungen der Eigenfrequenzen zwischen Winter und Sommer sind in der Grössenordnung von einem Hertz (Anhang C).

In diesem Projekt sollen die Untersuchungen, die zurzeit von der Empa an Holzbrücken durchgeführt werden, auf Fussgängerbrücken aus Stahlbeton und Stahl ausgeweitet werden. Das Ziel des Projektes ist es, experimentelle Grundlagen an ausgeführten Fussgängerbrücken zu sammeln, die experimentellen Ergebnisse anhand von Modellen zu interpretieren und schliesslich daraus Richtlinien für Planer zu erarbeiten.

Da für Fussgängerbrücken aus Stahlbeton und Stahl der Einfluss des Asphaltbelages auf Eigenfrequenzen und modalen Dämpfungen bisher nicht untersucht wurde, erlaubt das angestrebte Projekt erstmals experimentelle und theoretische Grundlagen zu erarbeiten.

Erwartete Erkenntnisse/ Nutzen, Nutzniesser (Deutsch)

Die erwarteten Erkenntnisse sind:

·          Experimentelle Grundlagen über die Eigenfrequenzen und modalen Dämpfungen von Fussgängerbrücken mit Asphaltbelag und deren Änderungen mit der Temperatur.

·          Methoden zur Modellierung von Fussgängerbrücken mit Asphaltbelag unter Berücksichtigung des Verbundes über Reibung und der Temperatureinflüsse

·          Zuverlässigkeit der Voraussage des dynamischen Verhaltens durch Modelle

 

Da für Fussgängerbrücken aus Stahlbeton und Stahl der Einfluss des Asphaltbelages auf Eigenfrequenzen und modalen Dämpfungen unbekannt ist, besteht der Nutzen des Projekts in der Erweiterung des Wissens und der daraus sich ergebenden fundierteren Beurteilung von Messungen und der Verbesserung der Planungssicherheit (bessere Voraussage der zu erwartenden Schwingungsamplituden, Auslegung von schwingungsdämpfenden Massnahmen (Tilger) unter Berücksichtigung der Änderungen der Eigenfrequenzen). Darüber hinaus werden die Forschungsergebnisse Grundlagen für die nationale und internationale Normung bereitstellen.

Die Nutzniesser sind Planer, Dynamikexperten und Hersteller von Schwingungstilgern.

Methoden (Deutsch)

Auswahl von 3 geeigneten Fussgängerbrücken (idealerweise 1 Stahlbrücke, 1 Stahl-Beton-Verbundbrücke und 1 Stahlbetonbrücke). Bevorzugt werden Brücken mit einem Tragwerk, das in Bezug auf die Modellierung möglichst wenig Unsicherheiten aufwirft, die gemessene Eigenfrequenzen zwischen den Eckwerten der SIA 260 (1.6 bis 4.5 Hz) aufweisen, die in der Planungsphase auf personen-induzierte Schwingungen bemessen wurden und die einem regen Fussgängerverkehr ausgesetzt sind.

An diesen Brücken werden periodisch dynamische Messungen durchgeführt, um die Änderungen der Eigenfrequenzen und modalen Dämpfungen bei verschiedenen Temperaturen zu erfassen. Die Eigenfrequenzen werden mit Schwingungsmessungen bestimmt, die aufgrund von ambienten Anregungsmechanismen (Wind, indirekter Verkehr etc.) hervorgerufen werden. Die modalen Dämpfungen werden durch Ausschwingversuche erfasst. Die Anregung wird durch Hüpfen einer Person aufgebracht. Zur experimentellen Bestimmung der modalen Massen und Eigenschwingungsformen wird für jede Brücke eine experimentelle Modalanalyse durchgeführt. Als Anregungsquelle wird ein elektro-magnetischer Schwingungserreger verwendet, um genau kontrollierte Anregungsbedingungen zu erzeugen.

An einer Fussgängerbrücke soll ein Monitoring durchgeführt werden, mit dem der Einfluss der Temperatur auf die Eigenfrequenzen kontinuierlich über einen Jahreszyklus erfasst wird. Gemessen werden die Luft-, Asphalt- und Tragwerkstemperaturen und die Beschleunigungen der Brücke. Das Monitoring wird mit dem innovativen batteriebetriebenen, drahtlosen Sensornetz erfolgen, das an der Empa entwickelt wurde (Meyer et al. 2007, Bischoff et al. 2009, Novakovic et al. 2009, Feltrin et al. 2010, Anhang D). Die Daten aus dem Monitoring dienen dazu, die Zuverlässigkeit der Modellierung über den gesamten Temperaturbereich zu überprüfen. Darüber hinaus soll das Monitoring auch die Schwingungsamplituden erfassen, die durch Fussgänger erzeugt werden, um den Einfluss sich verändernder Eigenfrequenzen und Dämpfungen auf das Schwingungsverhalten der Brücke zu untersuchen.

Die drei ausgewählten Brücken werden mit Finite Element Modellen modelliert (Anhang E). Diese Berechnungsmodelle werden mit den gemessenen Eigenfrequenzen, modalen Dämpfungen und Eigenformen kalibriert. Die Kalibration erfolgt mittels eines sogenannten Finite-Element-Updating-Verfahrens, in dem ausgewählte Modellparameter (z.B. Materialkennwerte der Baustoffe, Randbedingungen etc.) systematisch verändert werden, bis die Eigenfrequenzen, modalen Dämpfungen und Eigenformen des Modells möglichst genau mit den gemessenen übereinstimmen. Mit den kalibrierten Rechenmodellen soll untersucht werden,

·          wie zuverlässig Eigenfrequenzen und modale Dämpfungen rechnerisch vorausgesagt werden können.

·          wie die gemessenen Eingangsgrössen (Eigenfrequenzen, Eigenformen, modale Parameter, Materialkennwerte) die Genauigkeit der Modellrechnungen beeinflussen.

·          wie gross der Verbund über Reibung zwischen der Tragkonstruktion und dem Asphaltbelag ist und wie er sich mit der Temperatur verändert.

·          wie gross die an den Fussgängerbrücken tatsächlich auftretenden Schwingungsamplituden im Vergleich zu den zu erwartenden Schwingungsamplituden sind, die aufgrund von modernen Bemessungsverfahren (z.B. Heinemeyer et al.) berechnet werden.

ob komplexere Einwirkungsmodelle (z.B. Schritt-für-Schritt-Lastmodelle) eine zuverlässigere Voraussage der zu erwartenden Schwingungsamplituden erlauben als herkömmliche Bemessungsverfahren.

Spezielle Geräte und Installationen (Deutsch)

Die Beschleunigungsaufnehmer, Datenerfassungssysteme, Datenauswertungssoftware und der Schwingungserreger, die bei den periodischen Messungen und der experimentellen Modalanalyse eingesetzt werden, sind an der Empa bereits vorhanden. Die Messgeräte zur zerstörungsfreien Prüfung sind auch an der Empa vorhanden. Neu beschafft wird ein drahtloses Messsystem für das kontinuierliche Monitoring einer Fussgängerbrücke.

Allgemeiner Stand der Forschung (Deutsch)

Die temperaturbedingte Änderung der Eigenfrequenzen und der modalen Dämpfungen von Fussgängerbrücken aus Stahlbeton oder Stahl mit Asphaltbelag ist weitgehend unbekannt. Im Rahmen von internationalen Forschungsvorhaben zur Zustandserfassung von Bauwerken sind Änderungen der Eigenfrequenzen, die mit der Temperatur korrelieren, an mehreren Strassenbrücken festgestellt worden (Sohn et al. 1999, Rohrmann et al. 2000, Peeters et al. 2001, Feltrin 2002, Liu et al. 2007). Die gemessenen Änderungen der Eigenfrequenzen betrugen bis zu einigen Zehnteln Hertz. Der Asphaltbelag als Ursache der Änderungen ist mehrmals vermutet und in einigen Fällen auch als sehr wahrscheinlich beurteilt worden. Über die Änderung der modalen Dämpfungen in Abhängigkeit der Temperatur ist nichts bekannt, da im Rahmen der Zustandserfassung von Strassenbrücken der Dämpfung bisher keinerlei Bedeutung zugemessen wurde.

Die Empa hat im Jahr 2006 an einer hölzernen Strassenbrücke experimentell den Einfluss des Asphaltbelages auf die Eigenfrequenzen und modalen Dämpfungen untersucht (Guelzow et al. 2007) und festgestellt, dass durch den Asphaltbelag die Eigenfrequenzen kleiner und die modalen Dämpfungen grösser wurden. Mit dem Projekt „Schwingungsverhalten von seilverspannten Holzplattenbrücken für Fussgänger und Radfahrer“, das vom Fonds zur Förderung der Wald- und Holzforschung (BAFU) gefördert wurde, konnte der Einfluss eines Asphaltbelages bei Raumtemperatur an einer Labor-Schrägseilbrücke systematisch untersucht werden (Gsell et al. 2008, Steiger et al. 2010). Festgestellt wurde eine starke Beeinflussung der Eigenfrequenz und insbesondere der Dämpfung durch den Asphaltbelag (Anhang A). Modellrechnungen, die unter den Annahmen, dass kein und vollständiger Verbund zwischen der Tragkonstruktion und dem Asphaltbelag herrscht, durchgeführt wurden, ergaben an der Labor-Schrägseilbrücke Ergebnisse, die nicht mit den experimentellen Resultaten kompatibel waren (Schubert et al. 2010).

Im Anschluss an dieses Forschungsprojekt ist eine experimentelle Untersuchung durchgeführt worden, um den Einfluss der Temperatur auf die Grundfrequenz und Dämpfung an einfeldrig gelagerten Holz-platten mit Asphaltbelag zu ermitteln (Anhang B). Bezogen auf die Resultate der Holzplatten ohne Asphaltbelag, führte der Asphaltbelag bei winterlichen Temperaturen zu einer geringen Erhöhung der Grundfrequenz und zu einer massiven Erhöhung der Dämpfung. Bei sommerlichen Temperaturen waren eine massive Abnahme der Grundfrequenz und eine leichte Erhöhung der Dämpfung zu beobachten.

Im Rahmen des vor kurzem begonnen Forschungsprojekts „Einfluss der Temperatur auf die modalen Dämpfungen und Eigenfrequenzen von Fussgängerbrücken aus Holz mit Asphaltbelag“, das vom Fonds zur Förderung der Wald- und Holzforschung (BAFU) gefördert wird, sind an einer Holzbrücke mit drei Feldern eine Änderung der Grundfrequenz von 0.9 Hz bei einer Änderung der Lufttemperatur von -20°C festgestellt worden (Anhang C). Weitere Messungen an fünf verschiedenen Holzbrücken haben zudem gezeigt, dass die Dämpfung der Grundeigenschwingung zwischen 1.2 und 3.1% variierte.

Projektziele (Deutsch)

Das Projekt erarbeitet Grundlagen, um folgende Fragen zu beantworten:

·          Wie gross ist die Änderung der Eigenfrequenzen und der modalen Dämpfungen einer Fussgängerbrücke mit Asphaltbelag, die durch Temperaturänderungen des Asphalts hervorgerufen wird?

·          Wie zuverlässig können mit Modellrechnungen der Temperatureinfluss auf die Eigenfrequenzen, modalen Dämpfungen und personen-induzierten Schwingungen nachvollzogen und vorausgesagt werden?

Mit diesen Grundlagen sollen für Planer Empfehlungen zur Bemessung von Fussgängerbrücken mit Asphaltbelag unter Berücksichtigung der Temperatureffekte, zur Auslegung von Schwingungstilgern für die Bedämpfung von Brücken mit ungünstigem Schwingungsverhalten und zur Beurteilung gemessener Eigenfrequenzen, Dämpfungen und personen-induzierten Schwingungen an bestehenden Brücken ausgearbeitet werden.

Projektziele (Englisch)

The project provides the basic knowledge to answer the following questions:

·          How large are the changes of natural frequencies and modal dampings of footbridges with asphalt pavement that are induced by temperature changes of the asphalt.

·          How reliable are numerical models in describing and predicting the temperature effect on natural frequencies, modal dampings and human induced vibrations of footbridges.

This basic knowledge will be used to develop guidelines for designers of footbridges that consider the temperature effect on the asphalt pavement, for designing tuned mass dampers on footbridges with changing natural frequencies, and for assessing measured natural frequencies, modal dampings and man-induced vibrations on existing footbridges.

Forschungsplan (Deutsch)

Das Arbeitsprogramm ist in Anhang F dargestellt.

Meilensteine:

1.       Auswahl von 3 Fussgängerbrücken (M3)

2.       Auswahl von einer Fussgängerbrücke für das Monitoring (M6)

3.       Durchführung der experimentellen Modalanalysen (M6)

4.       Kalibrierte Modelle aller Fussgängerbrücken (M9)

5.       Inbetriebnahme des Monitoringsystems (M9)

6.       Validierung der Modelle aufgrund der Messdaten (M18)

7.       Richtlinien für Planer (M20)

Bericht abgeschlossen (M24

Umsetzung und Anwendungen (Deutsch)

Die Bedeutung des Projektes für die Praxis besteht darin, dem Planer eine erhöhte Planungssicherheit zu verschaffen, um Fussgängerbrücken mit Asphaltbelag im Hinblick auf ihre Schwingungsanfälligkeit richtig zu beurteilen. Die bessere Voraussage der Eigenfrequenzen und modalen Dämpfungen erlaubt eine zuverlässigere Beurteilung, ob die Brücke durch Fussgänger überhaupt zu störenden Schwingungen angeregt werden kann. Dadurch können unnötige Planungen von schwingungsdämpfenden Massnahmen vermieden werden. Sollten trotz der dämpfenden Wirkung des Asphaltbelages schwingungsdämpfende Massnahmen erforderlich sein, kann der Planer einen Schwingungstilger auf zuverlässiger Basis auslegen, denn ein Schwingungstilger bedarf einer präzisen Frequenzabstimmung mit der massgebenden Eigenfrequenz der Brücke, um die Schwingungen effizient zu dämpfen (Weber & Feltrin 2010).

Die Untersuchungsresultate werden in Empfehlungen für den Planer umgesetzt. Die Empfehlungen beinhalten folgende Punkte:

·          Betrag der zusätzlichen Dämpfung, die bei Fussgängerbrücken mit Asphaltbelag berücksichtigt werden kann.

·          Vorgehensweise zur Modellierung des Asphaltbelages bei der Berechnung der Eigenfrequenzen unter Berücksichtigung des Temperatureinflusses und des Verbundes zwischen Tragkonstruktion und Belag.

·          Vorgehensweise zur Auslegung eines Schwingungstilgers an Fussgängerbrücken mit ändernden Eigenfrequenzen und Dämpfungen.

Vorgehensweise zur Ausführung von dynamischen Messungen und zur Interpretation der Messergebnisse an Fussgängerbrücken mit ändernden Eigenfrequenzen und Dämpfungen.

Berichtsnummer (Deutsch)

674

Berichtsnummer (Englisch)

674

Literatur (Deutsch)

Bischoff, R., Meyer, J. & Feltrin, G. (2009) Wireless sensor network platforms. In Boller, C., Chang, F. & Fujino, Y. (Eds.) Encyclopedia of Structural Health Monitoring. John Wiley & Sons Ltd, Chichester, UK, 1229-1238.

Butz, E. (2006) Beitrag zur Berechnung fussgängerinduzierter Brückenschwingungen, Schriftreihe des Lehrstuhls für Stahlbau und Leichtmetallbau der RWTH Aachen, RWTH Aachen, Heft 60.

Feltrin, G. (2002) Temperature and damage effects on modal parameters of a reinforced concrete bridge. Fifth European Conference on Structural Dynamics, EURODYN 2002. Munich.

Feltrin, G., Bischoff, R., Meyer, J. & Saukh, O. (2010) Structural monitoring with wireless sensor networks: Lessons learned from field deployments. IABMAS 2010 - Fifth International Conference on Bridge Maintenance, Safety and Management, Philadelphia (PA), USA.

Gsell, D., Gülzow, A., Hugener, M., Pizio, S., Schubert, S. & Steiger, R. (2008) Schwingungsverhalten von seilverspannten Holzplattenbrücken für Fussgänger und Radfahrer. Empa, Dübendorf.

Gülzow, A., Steiger, R., Gsell, D., Wilson, W. & Feltrin, G. (2007) Dynamic field performance of a wooden trough bridge. EVACES'07, 2nd International Conference on Experimental Vibration Analysis for Civil Engineering Structures. Porto, Portugal.

Heinemeyer, C., Butz, C., Keil, A., Schlaich, M., Goldack, A., Trometer, S., Lukic, M., Chabrolin, B., Lemaire, A. Martin, P-O., Cunha, Á. & Caetano, E. (2009) Design of lightweight footbridges for human induced vibrations. JRC Scientific and Technical Reports, EUR 23984 EN, Office for Official Publications of the European Communities, Luxembourg.

Liu, C. Y. & DeWolf, J. T. (2007) Effect of temperature on modal variability of a curved concrete bridge under ambient loads. Journal of Structural Engineering-ASCE, 133, 1742-1751.

Meyer, J. & Feltrin, G. (2007) Zustandsüberwachung von Brücken. Der Bauingenieur, 82, 34-40.

Novakovic, A., Meyer, J., Bischoff, R., Feltrin, G., Motavalli, M., El-Hoiydi, A., Restrepo, A. & Decotignie, J.-D. (2009) Low power wireless wensor network for monitoring civil infrastructure. Report No. 1232. Federal Roads Office (FEDRA), Bern.

Peeters, B. & De Roeck, G. (2001) One-year monitoring of the Z24-Bridge: Environmental effects versus damage events. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 30, 149–171.

Rohrmann, R. G., Baessler, M., Said, S., Schmid, W. & Ruecker, W. F. (2000) Structural causes of temperature affected modal data of civil structures obtained by long time monitoring. Proceedings of the 18th international modal analysis conference. San Antonio, Texas, USA.

Schubert, S., Gsell, D., Steiger, R. & Feltrin, G. (2010) Influence of asphalt pavement on damping ratio and resonance frequencies of timber bridges. Engineering Structures, 32, 3122–3129.

SIA, Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein (2003) SIA 260:2003 Grundlagen der Projektierung von Tragwerken, Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, Zürich, Schweiz.

Sohn, H., Dzwonczyk, M., Straser, E. G., Kiremidijan, A. S., Kinco, H. L. & Meng, T. (1999) An experimental study of temperature effect on modal parameters of the Alamosa Canyon Bridge. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 28, 879-897.

Steiger, R., Schubert, S., Guelzow, A., Hugener, M. & Gsell, D. (2010) Vibration and damping behaviour of a cable-stayed timber deck bridge with asphalt pavement. WCTE World Conference on Timber Engineering 2010. Riva del Garda, Trentino, Italy.

Weber, B. & Feltrin, G. (2010) Assessment of long-term behavior of tuned mass dampers by system identification. Engineering Structures, 32, 3670-3682.