Erdbebensicherheit bestehender Brücken – Zyklisch-inelastisches Verhalten von Brückenstützen

• Forschungsstelle: ASTRA SBT
• Projektnummer: AGB2008/001
• Projekttitel Englisch: Seismic Safety of Existing Bridges – Cyclic Inelastic Behaviour of Bridge Piers

Schlüsselwörter (Deutsch)

Erdbeben, Brückenstützen, Grossmassstäbliche Versuche, Zyklisch-inelastisches Verformungsverhalten, Zyklische Schubtragfähigkeit

Schlüsselwörter (Englisch)

Earthquake, Bridge Piers, Large Scale Tests, Cyclic-Inelastic Deformation Behaviour, Cyclic Shear Strength

Kurzbeschreibung (Deutsch)

Im laufenden Forschungsprojekt AGB 2003/014 wurde identifiziert, dass für die seismische Sicherheit bestehender Brücken in der Schweiz das Verformungsvermögen ihrer Stützen eine zentrale Grösse darstellt. Für die Bemessung neuer Brücken hat die internationale Forschung der letzten Jahrzehnte bereits wertvolle Erkenntnis zu dieser Frage erbracht. Diese setzen jedoch in der Regel voraus, dass bestimmte unerwünschte Versagensmechanismen (z.B. Schubbruch) durch gezielte Bemessung und konstruktive Durchbildung ausgeschlossen werden. Diese Voraussetzungen sind bei bestehenden Brückenstützen jedoch häufig nicht gegeben, so dass einige der bestehenden Modelle zur Beschreibung des zyklisch-inelastischen Verhaltens nicht unmittelbar für bestehende Brücken übernommen werden können.

Im hier skizzierten Anschlussprojekt zu AGB 2003/014 ist vorgesehen, in einer ersten Phase die bisherige Versuchsserie um etwa 4 zusätzliche grossmassstäbliche Versuche zu ergänzen, bei denen weitere wichtige Parameter wie z.B. die Schubschlankheit oder der Querbewehrungsgrad variiert werden, die bei den bisherigen Versuchen noch nicht berücksichtigt werden konnten und über deren Einfluss auch international noch keine ausreichenden experimentellen Ergebnisse vorliegen. In der zweiten Phase des Forschungsprojekts sollen aus den Ergebnissen aller eigenen Versuche und unter Hinzuziehung weiterer internationaler Ergebnisse mechanische Modelle entwickelt werden, die es erlauben das zyklisch-inelastische Verformungsverhalten bestehender Brückenstützen mit typischen Schwachpunkten hinreichend zuverlässig zu beschreiben. Dabei soll auf den theoretischen Überlegungen und Erkenntnissen aus dem bereits laufenden Forschungsprojekt AGB2003/014 aufgebaut werden. Diese Modelle stellen eine wichtige Voraussetzung für eine moderne, verformungsbasierte seismische Analyse bestehender Brücken dar.

Das hier skizzierte Nachfolgeprojekt entspricht somit grundsätzlich dem Ausblick, wie er bereits im Abschnitt 5 des Forschungsgesuchs zum laufenden Projekt AGB 2003/014 bezüglich dessen Fortsetzung angesprochen wurde

Kurzbeschreibung (Englisch)

The ongoing research project AGB 2003/014 was able to show that the deformation capacity of existing Swiss piers is of fundamental importance for their seismic safety. In the case of new bridges, modern design provisions ensure that the piers possess enough deformation capacity by preventing brittle failure mechanisms (e.g. shear failure). However, those provisions call for a specific design and detailing of the piers which are typically not fulfilled by existing piers. For this reason some of the current models available to predict the cyclic-inelastic behaviour of the piers can not be directly applied to existing bridges.

This follow-up project to AGB 2003/014 starts with an experimental part in which about 4 new test units shall be tested. Important parameters, like e.g. shear span and transverse reinforcement content, that could not be investigated so far or for which adequate experimental evidence is missing (also internationally), will be taken into account during this subsequent campaign. In a second phase of the project the results of both own and third party experiments shall be used to produce mechanical models capable of reliably predicting the cyclic-inelastic behaviour of existing bridge piers. First priority is to validate and, if needed, further develop the findings of AGB 2003/014. Such models are an indispensable condition for a modern displacement based assessment of existing bridges.

It should be pointed out that this follow-up project was already part of the original proposal for AGB 2003/014 as an important contribution to the optimal completion of the latter.

Projektbeschreibung (Deutsch)

Das Forschungsprojekt untersucht das zyklisch-inelastische Verformungsverhalten von wandartigen Stahlbetonstützen, die Eigenschaften und seismische Schwachpunkte typischer Schweizer Brückenstützen aus den sechziger Jahren aufweisen. Dieses Verhalten soll anhand von numerischen und analytischen Modelle sowie experimentell ermittelt werden, wobei die zwei letzteren Methoden vorrangig sind. Numerische Modelle sollen vor allem dazu dienen, eine zusätzliche Parametervariation gegenüber den Experimenten zu ermöglichen.

Basierend auf den Erfahrungen, die im Rahmen des vorhergehenden Forschungsprojekts AGB 2003/014 bei der Definition von typischen Musterbrücken gesammelt wurden, sollen zuerst Prototypen mit unterschiedlichen Konfigurationen von wandartigen Stahlbetonbrückenstützen und Materialeigenschaften festgelegt werden. Im Rahmen einer Parameterstudie soll dann die Kraft-Verformungs-Beziehung dieser Prototypen anhand von verschiedenen existierenden analytischen und numerischen Modellen berechnet und verglichen werden. Dieser erste Teil dient einerseits dazu, die ungünstigsten Stützenkonfigurationen festzulegen, und andererseits dazu, jene Aspekte der Modellierung zu identifizieren, bei welchen noch die grössten Unsicherheiten vorhanden sind.

Anschliessend soll das Verformungsverhalten der zuvor identifizierten Stützenkonfigurationen experimentell anhand von grossmassstäblichen statisch-zyklischen Versuchen untersucht werden. Die dafür vorgesehene Versuchseinrichtung entspricht grundsätzlich jener aus AGB 2003/014. Wichtige Parameter die im Rahmen von AGB 2003/014 nicht berücksichtigt werden konnten, wie zum Beispiel die Schubschlankheit und der Querbewehrungsgehalt der Stützen sowie die Druckfestigkeit des Betons, sollen im Rahmen dieser zweiten Versuchsserie untersucht werden.

Schliesslich sollen aus den Resultaten der eigenen Versuche und unter Hinzuziehung weiterer internationaler Ergebnisse mechanische Modelle entwickelt werden, die es erlauben das zyklischinelastische Verformungsverhalten bestehender Brückenstützen mit typischen Schwachpunkten hinreichend zuverlässig zu beschreiben. Dabei soll auf den theoretischen Überlegungen und Erkenntnissen aus dem bereits laufenden Forschungsprojekt AGB2003/014 aufgebaut werden.

Diese Modelle stellen eine wichtige Voraussetzung für eine moderne, verformungsbasierte seismische Analyse bestehender Brücken dar, was der endgültigen Zielsetzung des Forschungsprojekts AGB 2003/014 sowie dieses Nachfolgeprojekts entsprich.

Erwartete Erkenntnisse/ Nutzen, Nutzniesser (Deutsch)

Durch die Förderung dieses auf direkt praktisch verwendbare Ergebnisse ausgerichteten Forschungsprojekts leistet das ASTRA einen wichtigen Beitrag zur Überprüfung und gegebenenfalls Entwicklung von Modellen für die wirklichkeitsnahe Erfassung des Verformungsverhaltens von wandartigen Brückenstützen aus Stahlbeton. Die Modelle berücksichtigen die zyklische Natur der Erdbebeneinwirkung und die Eigenschaften von typischen bestehenden Brückenstützen und erlauben somit eine günstigere seismische Überprüfung als heute möglich. Bei der Beurteilung der Bedeutung dieses Projekts ist zu berücksichtigen, dass das Forschungsprojekt AGB 2008/001 die Erkenntnisse aus dem vorhergehenden Projekt AGB 2003/014 durch zusätzliche experimentelle Erkenntnisse untermauert und durch die Untersuchung von zusätzlichen Parametern ihre Anwendbarkeit erweitern soll.

Methoden (Deutsch)

Nach einer kurzen Literaturstudie beginnt das Forschungsprojekt mit einer Parameterstudie. Dabei wird das Verformungsverhalten von wandartigen Stahlbetonbrückenstützen anhand von analytischen und numerischen Modellen untersucht. Anschliessend werden quasi-statische Versuche an grossmassstäblichen Modellen der Stützen durchgeführt. Schliesslich werden analytische und numerische Modelle mittels der Versuchsresultate überprüft und verifiziert und weiterentwickelt

Spezielle Geräte und Installationen (Deutsch)

Zur Durchführung des Forschungsprojekts wird das Forschungslabor des Instituts für Baustatik und Konstruktion der ETH Zürich und seiner Einrichtung benötigt. Die gesamte Infrastruktur und Einrichtung sind bereits vorhanden (siehe Abschnitt 4 von Anhang 1).

Allgemeiner Stand der Forschung (Deutsch)

Problemstellung

Verformungsbasierte Bemessungs- und Überprüfungsverfahren postulieren die Fähigkeit, das Verformungsverhalten des Tragwerks erfassen zu können. Das Verhalten des Tragwerks ist massgeblich von den lokalen Verformungen seiner Bauteile beeinflusst. Bei Brückenstützen aus Stahlbeton bestehen diese Verformungen im Wesentlichen aus fünf Komponenten – Biegung, Schub, Gleiten entlang Konstruktionsfugen, Nachgiebigkeit des Fundationssystems und Verlust des Verbunds bei Übergreifungsstössen – deren absoluter sowie relativer Betrag von Fall zu Fall variiert. Das Verformungsvermögen wird durch das Versagen der Stütze begrenzt, wobei unterschieden werden muss zwischen den horizontalen Auslenkungen, bei welchen einerseits der Verlust der Querkrafttragfähigkeit bzw. andererseits der Verlust der Normalkrafttragfähigkeit auftritt. Stahlbetonstützen versagen entweder infolge Biegung oder infolge Schub.

Stand der Forschung

In den letzten 15 bis 20 Jahren haben mehrere Forscher Modelle vorgeschlagen, um die Verformung beim Auftreten eines allfälligen Schubversagens von Stahlbetonstützen unter zyklisch-plastischer Beanspruchung vorherzusagen. Dabei wurden grundsätzlich zwei Wege verfolgt: (1) Einerseits wurde versucht das Konzept gemäss [ATC83] zu implementieren, indem realistischere Beziehungen zwischen Querkrafttragfähigkeit und Duktilität entwickelt wurden (“Ductility dependent shear strength models”). (2) Andererseits, wurde versucht das Verformungsvermögen direkt vorherzusagen, indem Grenzen für die Schiefstellung der Stützen formuliert wurden (“Drift capacity models”).

Vertreter der ersten Kategorie sind zum Beispiel die Modelle von Ghee et al. [GPP89], Watanabe und Ichinose [WI91], Aschheim und Moehle [AM92], Priestley et al. [PVX94] (das “UCSD Original Model”), Kowalsky und Priestley [KP00] (das “UCSD Revised Model”), Sezen und Moehle [SM04], und andere. Vertreter der zweiten Kategorie sind hingegen zum Beispiel die Modelle von Pujol et al. [PSR00], Kato und Ohnishi [KO02], Lam et al. [Lam+03], Elwood und Moehle [EM03], und andere.

Einige der erwähnten Modelle wurden im Rahmen des Forschungsprojektes AGB 2003/014 im Detail analysiert und angewendet, um das Verformungsvermögen der dort getesteten Versuchskörper VK1 bis VK3 unter Berücksichtigung eines allfälligen Schubversagens vorherzusagen. Die Resultate aus den verschiedenen Modellen streuen stark. Diese Beobachtung wurde durch mehrere Probeanwendungen bestätigt. Sie ist auf die relativ grossen Unsicherheiten zurückzuführen, die mit der Schätzung der Schubtragfähigkeit von plastifizierenden Stahlbetonbauteilen verbunden sind, und unterstreicht das Bedürfnis nach weiterer Forschung in diesem Gebiet.

Eigene Forschung im Gebiet

Neben den Forschungstätigkeiten im Rahmen des Forschungsprojektes AGB 2003/014 “Erdbebensicherheit bestehender Brücken” war der Gesuchsteller in mehreren anderen Gebieten tätig, die zum Forschungsprojekt gehören, und zwar:

• Die Entwicklung von verformungsorientierten vereinfachten Methoden zum Entwurf, Bemessung und Beurteilung von Stahlbetongebäuden.
• Die experimentelle Untersuchung des Erdbebenverhaltens von grossmassstäblichen Stahlbetonstrukturen mit spezieller Berücksichtigung der Schadenanalyse im Sinne von verhaltenbasierten Bemessungsprinzipien (“Performance Based Design Principles”).
• Die Vorhersage des Erdbebenverhaltens von Tragwerken anhand von State-of-the-Art numerischer Modelle mit Schwerpunkt auf dem Vergleich zwischen experimentellen und numerischen Resultaten.

Siehe Abschnitte 2 und 4 im Anhang 1 für eine ausführlichere Darstellung des Stands der Forschung und der Qualifikation der Forschungsstätte.

Projektziele (Deutsch)

Ziel des Projekts ist die vertiefte Erforschung des zyklisch-inelastischen Verformungsverhaltens von Brückenstützen mit typischen Bauweisen und Schwachpunkten, wie sie bei bestehenden Schweizer Brücken anzutreffen sind. Hierbei soll auf die Ergebnisse des bereits laufenden Forschungsprojekts AGB 2003/014 aufgebaut und selbige ergänzt werden. Vorgesehen ist vor allem eine weitere Variation von Parametern bei den Experimenten, die in Fortsetzung zum laufenden Projekt AGB 2003/014 geplant sind. Dieser weitere experimentelle Forschungsbedarf wurde im Rahmen des laufenden Projekts identifiziert und ergibt sich aus der Notwendigkeit, eine angemessene Basis für die Ableitung mechanischer Modelle zu erhalten, die eine zuverlässige Beschreibung des seismischen Verhaltens bestehender Brückenstützen ermöglichen

Projektziele (Englisch)

The objective of the project is the in-depth investigation of the cyclic-inelastic deformation behaviour of bridge piers featuring configurations and seismic deficiencies typical for existing Swiss bridges from the 1960s. Here, the findings of the ongoing research project AGB 2003/014 shall be extended by means of additional investigations. Core of the project is the testing of a series of bridge pier models whose characteristics are complementary to those tested in the framework of AGB 2003/014. The need for additional testing was identified by the ongoing project and it is intended to provide an adequate basis for the development of sound mechanical models capable of realistically describing the seismic behaviour of existing bridge piers

Forschungsplan (Deutsch)

Das Forschungsprojekt besteht aus drei Teilen, wovon der experimentell ausgerichtete zweite Teil in etwa die Hälfte der insgesamt zur Verfügung stehenden Zeit beansprucht.

Teil 1: Verformungsverhalten wandartiger Stahlbetonbrückenstützen

Anhand verschiedener theoretischer Modellen – sowohl in Form von analytischen Formeln als auch mittels komplexerer numerischer Methoden – soll die Kraft-Verformungs-Beziehung von wandartigen Stahlbetonbrückenstützen berechnet und verglichen werden. Dabei soll zunächst die sogenannte Pushover Kurve der Stützen und – wo möglich – auch deren hysteretisches Verhalten bestimmt werden.

Die verwendeten Berechnungsmodelle sollen hierfür zuvor an den bereits durchgeführten Versuchen überprüft und gegebenenfalls kalibriert werden. Im Rahmen von Parameterstudien sollen anschliessend unterschiedliche Stützenkonfigurationen und Materialeigenschaften untersucht werden. Eine Zusammenstellung der betrachteten Modelle ist im Abschnitt 3.2 von Anhang 1 zu finden.

Im Rahmen von Teil 1 sollen einerseits die ungünstigsten Stützenkonfigurationen identifiziert werden sowie andererseits jene Aspekte der Modellierung ausgemacht werden, bei denen noch die grössten Unsicherheiten bestehen.

Teil 2: Versuche an wandartigen Stahlbetonbrückenstützen

Das Verformungsverhalten konventionell bemessener Brückenstützen wird experimentell unter statischzyklischer Beanspruchung untersucht. Es werden etwa 4 Versuchskörper getestet, um die

Versuchsmatrix aus dem Forschungsprojekt AGB 2003/014 zu erweitern. Die dafür verwendete Versuchseinrichtung entspricht grundsätzlich jener aus AGB 2003/014. Die Variation der Parameter bei den verschiedenen Versuchskörpern wird anhand der Erkenntnisse aus Teil 1 endgültig festgelegt. Wichtige Parameter, die im Rahmen von AGB 2003/014 noch nicht berücksichtigt werden konnten, sind die Schubschlankheit und der Querbewehrungsgehalt der Stützen sowie die Druckfestigkeit des Betons.

Da gerade die Schubschlankheit einen erheblichen Einfluss auf das Verformungsverhalten im Allgemeinen als auch auf die Schubtragfähigkeit (und den Schubtragmechanismus) im Besonderen hat, soll diese im Rahmen dieser zweiten Versuchsserie variiert werden, um eine geeignete Basis für die Ableitung mechanischer Modelle zu erhalten [BD07].

Teil 3: Theoretische Modellbildung für wandartige Stahlbetonbrückenstützen

Die mechanischen Modelle, welche im Teil 1 zur Anwendung kamen, werden in Teil 3 auf Basis der neuen experimentellen Resultat überprüft und gegebenenfalls erweitert. Die Erkenntnisse aus der Arbeit von Bimschas [Bim09] werden dabei um die neuen Resultate ergänzt und ihr Anwendungsbereich unter Hinzuziehung der breiteren Versuchsbasis aus Teil 2 erweitert. Die Vorschläge von Bimschas sollen dadurch abgesichert und vervollständigt werden, um sicherzustellen, dass die erweiterten Erkenntnisse auch ausserhalb des in AGB 2003/014 experimentell untersuchten Bereichs hinreichend zuverlässig anwendbar sind. Die am Lehrstuhl bereits vorhandene Erfahrung im Bereich der numerischen Modellierung von Stahlbetonbauteilen (siehe z.B. [YD06], [Yaz08] und [BDP08a]) wird dabei von grossem Nutzen sein. Auf die Definition von klaren und konsistenten Versagenskriterien, welche üblicherweise eine Schwachstelle bei der numerischen Modellierung von Stahlbetonbauteilen darstellen, soll in diesem Zusammenhang besondere Rücksicht genommen werden.

Eine ausführlichere Diskussion von Teil 3 ist im Abschnitt 3.2 von Anhang 1 zu finden.

Gliederung und Zeitplan

Die drei Teile des Forschungsprojekts sind in insgesamt acht technische Meilensteine gegliedert und auf drei Jahre ausgelegt. Teil 1 wird in den ersten 9 Monaten durchgeführt, Teil 2 wird anschliessend 1.5 Jahre in Anspruch nehmen und Teil 3 wird während etwa 9 Monaten im dritten Jahr bearbeitet. Die Einteilung und der genaue Zeitplan des Forschungsprojektes sind in den Tabellen 1 und 2 des Anhangs 1 zu finden.

Umsetzung und Anwendungen (Deutsch)

Es ist vorgesehen, die entwickelten Modelle und die erarbeiteten Empfehlungen so zu formulieren, dass sie direkt in der Praxis verwendet werden können

Berichtsnummer (Deutsch)

662

Berichtsnummer (Englisch)

662

Literatur (Deutsch)

[AM92] Aschheim M., Moehle J.P.: Shear Strength and Deformability of RC Bridge Columns Subjected to Inelastic Cyclic Displacements. Report No. UCB/EERC-92/04. Earthquake Engineering Research Center. University of California Berkeley, 1992.

[ATC83] Applied Technology Council: Seismic Retrofitting Guidelines for Highway Bridges. ATC-06-2. Redwood City, California, 1983.

[BD06] Bimschas M., Dazio A.: Bridge Assessment in Regions of Moderate Seismicity – A Case Study. Paper No. 1256. Proceedings of the First European Conference on Earthquake Engineering and Seismology, Geneva, Switzerland, September 3-8, 2006.

[BD07] Bimschas M., Dazio A.: Diskussion und Stellungnahme der Forschungsstätte zur Gewählten Schubschlankheit beim Entwurf der Versuchskörper. Anhang 2 zum Protokoll zur Sitzung der Begleitkommision C vom 08.11.2007. Zürich, 2007.

[BDP08a] Beyer K., Dazio A., Priestley M.J.N: Seismic Design of Torsionally Eccentric Buildings with Ushaped Walls. Research Report No. ROSE-2008/03. European School for Advanced Studies in

Reduction of Seismic Risk. IUSS Press, Pavia, 2008.

[Bim06] Bimschas M.: Seismic Safety of Existing Bridges in Regions of Moderate Seismicity. Proceedings of the 6th International PhD Symposium in Civil Engineering, Zurich, August 23-26, 2006.

[Bim09] Bimschas M.: Seismic Safety of Existing Bridges. ETH Dissertation in preparation. Zurich, 2009.

[BPE04] Berry M., Parrish M., Eberhard M.: PEER Structural Performance Database. Pacific Earthquake Engineering Research Center. University of California, Berkeley. January 2004.

[Cal96] Caltrans: Earthquake Retrofit Analysis for Single Column Bents. Memo to Designers 20-4, Attachment B. August 1996.

[EM03] Elwood K.J., Moehle J.P.: Shake Table Tests and Analytical Studies on the Gravity Load Collapse of Reinforced Concrete Frames. PEER Report 2003/01. Pacific Earthquake Engineering Research Center. University of California, Berkeley. November 2003.

[FEM00] FEMA: Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings. FEMA 356. Federal Emergency Management Agency, Washington. 2000.

[GPP89] Ghee A.B., Priestley M.J.N, Paulay T.: Seismic Shear Strength of Circular Reinforced Concrete Columns. ACI Journal, Vol. 86, No. 1, 45-59. January-February 1989.

[Lam+03] Lam S.S.E., Wu B., Wong Y.L., Wang Z.Y., Liu Z.Q., Li C.S.: Drift Capacity of Rectangular Reinforced Concrete Columns with Low Lateral Confinement and High-Axial Load. Journal of Structural Engineering, ASCE Vol. 129, No. 6, 733-742, June 2003.

[Mir+05] Miranda P.A., Calvi G.M., Pinho R., Priestley M.J.N.: Displacement-Based Assessment of RC Columns with Limited Shear Resistance. Research Report No. ROSE-2005/04. European School for Advanced Studies in Reduction of Seismic Risk. IUSS Press, 2005.

[KP00] Kowalsky M.J., Priestley M.J.N.: Improved Analytical Model for Shear Strength of Circular Reinforced Concrete Columns in Seismic Regions. ACI Structural Journal, Vol. 97, No. 3, 388-396. May- June 2000.

[PCK07] Priestley M.J.N., Calvi G.M., Kowalsky M.J.: Displacement-Based Seismic Design of Structures. IUSS Press, 2007.

[PP92] Paulay T., Priestley M.J.N: Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings. John Wiley & Sons, New York 1992.

[PSC96] Priestley M.J.N., Seible F., Calvi G.M.: Seismic Design and Retrofit of Bridges. John Wiley & Sons, New York 1996.

[PSR00] Pujol S., Sozen M., Ramirez J.: Transverse Reinforcement for Columns of RC Frames to Resist Earthquake. Journal of Structural Engineering, ASCE Vol. 126, No. 4, 461-466, April 2000.

[PVX94] Priestley, M.J.N., Verma, R., Xiao, Y.: Seismic Shear Strength of Reinforced Concrete Columns. Journal of Structural Engineering, ASCE Vol. 120, No. 8, 2312-2327. 1994.

[Sez02] Sezen H.: Seismic Behavior and Modelling of Reinforced Concrete Building Columns. PhD Thesis. University of California Berkeley, 2002.

[SM04] Sezen H., Moehle J.P.: Shear Strength Model for Lightly Reinforced Concrete Columns. Journal of Structural Engineering, Vol. 130, No. 11, 1692-1703, November 2004.

[Tay+97] Taylor A.W., Kuo C., Wellenius K., Chung D.: A summary of cyclic lateral load tests on rectangular reinforced concrete columns.’’ NISTIR 5984. Building and Fire Research Laboratory, National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, Md. 20899. 1997.

[WI91] Watanabe F., Ichinose T.: Strength and ductility design of RC members subjected to combined bending and shear. Preliminary Proceedings Volume of International Workshop on Concrete Shear in Earthquake, January 13-16, 1991, University of Houston. University of Houston, Dept. of Civil and Environmental Engineering, 1991.

Siehe Anhang 1 für ein ausführlicheres Literaturverzeichnis